张远很快建立了一个数学模型：“将银河系简单地看做一个平面，也即R^2。考虑其中一艘飞船做标准布朗运动，或者两艘飞船分别做独立的做标准布朗运动。 “当两飞船的距离小于某个小常数，比如0.01时，视为相遇。” “由于二维布朗运动是邻域常返的，只要时间够长，两飞船一定能相遇。” “考虑两个独立的标准布朗运动A(t)， B(t)。A(1)+B(1)和A（2)同分布，因为B(2)=B(1)+[B(2)-B(1)]，也是两个独立标准正态的和。这是说两个独立标准布朗运动的和在t时刻的分布，等于一个标准布朗运动在2t时刻的分布。” 张远皱着眉头道：“从这个简单的模型考虑，运动着的飞船，观测到外星文明的概率是静止着的2倍。也就是说，假设我们平均1300年能够观测到一次能够星际远航的文明，地球文明需要2600年才能观测到一次。” 林萱萱小嘴微微张开，这简直就是无中生有产生的一些信息！ 她又心中有点儿得意，暗叹自己的眼光不错。 很快，张远摇了摇头，这只是个简单模型而已，再加上样本太少，真实情况和估算肯定相差很大。 “如果星际文明不是那么稀少，那么，这个宇宙，可能比我们想象中的更加精彩！” 飞船里的聪明人当然不止张远一个，就这么一次简单的相遇，各种想法就已经层出不穷了。 第一个问题：这艘外星飞船究竟有多大，它要去哪里？ 根据天文学观测，它至少有水星那么大！而且正以40%的光速运动着，淡淡的光点是因为超高速运动的船体，和宇宙中的微量粒子发生了摩擦碰撞，然后才产生的光芒。 因为极高的航行速度，观测到的影像就像面条一样，被拉长了一点。 它的运动方向，大约和地球时代号的运动方向呈现一个123度的夹角，目的地未知，反正肯定不是地球，也不是格利泽581。 看到这里，张远微微放下心来，反正和他们的目的地无关就像。。 第二个问题，外星飞船，到底有没有发现地球时代号？ 很可能没有，地球时代号还是太小个了，黯淡的宇宙中，可谓伸手不见五指，如果没有对外的电磁辐射，很难发现一个0.12光年外的物体。 但对方曾经发过来一连串简短的信号，也不知道是定向发送的，还是向着四面八方群发。 张远点开这一连串的信号，大概有六百多个字节，还有好些波峰以及波谷是重复的，说明它是有逻辑意义的电磁信号。 很可惜，因为数据量实在太少，人们根本就不可能破译这些外星文字。 然后就没有然后了，就