1/4)(1-1/9)(1-1/16)……(1-1/n*n)!”
“每一项都大于0,小于1,所以即便是无穷个算式相乘,结果也必然大于0小于1,对吧?”刘泽继续引导两人的思维,这是很明显的结果,对他们来说不难理解。
“那又怎样?这个数列跟我们之前说的那个完全不一样!”男孩因为刘泽没有赞同他的观点,有些介怀,言辞很激烈。
“数学这东西,如果一条路走不通,不如换条路,把上面两个数列相乘,还记得我刚才说的那个初中就经常使用的算式吗?”
纸上写着A*B=(1-1/16)(1-1/81)(1-1/256)……(1-1/n*n*n*n)。
“这个新生成的数列跟刚才那个B数列一样必然也是大于0小于1,有界,收敛,到这里能看懂了吗?”
两人皱着眉头看着,都感觉到如此一变换确实产生了很大的作用,可是其中的关键还想不明白,刘泽等了一会儿见两人还没看透,只好在纸上又写了一个变换式,都是学霸,基础非常好,如此一来就恍然大悟。
刘泽又写了一个更难的数列,说道:“其实这道题目中的数列还不够复杂,直接化简也能出结果,如果是更难一点的数列,才能体现这种迂回方法的价值!”
男生吃惊地看着刘泽,脸上有些发烫,确实他输了,但是输得心服口服,眼前这人在【高等数学】上的造诣必然很深,不仅说得明明白白,还能举一反三。
女生脸上露出喜色,说道:“哇,你一定是数学系的学长吧?这么厉害,早就听我表哥说江海大学到处都是牛人,果然如此啊。”
“不是,我是电院的硕士研究生,你们才大一,刚开始学【高等数学】是有些绕的,老师上课都讲得飞快,提前预习是对的。”
女生认真地站直,伸出手来,道:“学长你好,真是太巧了,我们也是电院新生,我叫颜苓,这位是我的高中同学陈聪,我们都是苏省祁东中学,高中都是实验班,现在还是同学。”
原来这两人都是苏省祁东高中过来的,祁东高中在每一个学生当中几乎都知道,竞赛和升学方面都非常牛,学校里面流出来的密卷在全国流传。
刘泽伸手跟颜苓颜苓握了一下松开,陈聪站在那里很不自然,颜苓碰了他一下,小伙子鼓起勇气抬头看着刘泽,也伸手道:“学长,不好意思,我刚才的语气有些急,你别介意。”
颜苓也帮腔道:“他这个人就是这样,