致说一下吧。”
旁边所有人思考了一下,全都摇了摇头,表示记不大全。
这时,孔书成却微微一笑:“最后一道题的题目,其实很简单啊,在魔法世界中一共有6只老鹰,17条蛇和55只老鼠.老鹰可以吃蛇或老鼠,但不能吃别的老鹰。蛇只能吃老鼠,不能吃老鹰或者别的蛇。老鼠只能被吃,当老鹰吃掉一条蛇的时候它就会变成一只老鼠,但当老鹰吃掉一只老鼠的时候它就会变成一条蛇,而蛇吃掉一只老鼠的时候会变成一只老鹰。在若干时间后魔法世界没有任何动物可以吃别的动物了,请问:魔法世界最多可以剩下多少只动物?”
江晓芬老师:“……!!!”
所有人:“……!!!”
卧槽,孔仙人这记忆力,的确有点儿强啊。
考完试后,他居然连题目都能一字不漏地背下来?
出于好奇,江晓芬老师又问:“孔书成,说说你的答案,到底是怎么来的吧,老师也想听一听。”
孔书成点了点头:“这道题,其实做起来并不难啊,咱们只要假设三种动物,分别为ABC。那么,假设最后剩的动物是C,最后一次操作肯定是相同数量的A吃相同数量的B,所以A和B的总量是偶数。
“但是由于A和B初始总量是23,而无论哪种操作,A和B的总量都不会是奇数,所以不可能出现相同的A吃相同的B。所以最后不可能剩C,所以C全部被吃掉了,而C被吃掉一只,总量必然减少一,所以总量至少减少55,最后最多剩23只。下面给出一种剩23只的方法……17B+17C=23A+0B+38C,19A+19C=4A+19B+19C,19B+19C=23A……
“所以,弄清楚这个思路后,推理起来就容易多了,由于不可能最后剩C,所以最后一步肯定是相同的B吃C,因为一开始有17B、55C所以只要19A+19C,就能36B、36C了,然后B+C,这样被吃的只是C,总量减少55……
“但是一开始A的数量不够,但还是想着只要最后得到相同的B和C,且过程中A没吃B,就能达到目标了,既然A一开始不够,那就B+C得A,这样就23A、38C了,这时没B,且C是偶数,所以A只要吃一半的C,就能得到相同的BC,而A的数量又大于C的一半,所以可以拿出C一半数量的A去吃C,这样就A+相同的BC,最后再B+C……所以,最后的答案就是23。”
……
话音刚