椭圆曲线在现代数学里到处出现，主攻其他分支的数学家纷纷研究起椭圆曲线，先行者是算君庞加莱，这位百年一出的全能型天才学者在1901年最先观察到：对于每条椭圆曲线，都有一个特定群与之联系。
不少数学家结合群论手段研究椭圆曲线，并取得了卓有成效的战果。
椭圆曲线理论引起数学家们的重视得益于天才算君庞加莱，它的兴盛则得益于另一位勤奋型的天才怀尔斯。
安德鲁-怀尔斯采用椭圆曲线手段证明了费马大定理，他应该感谢谷山丰和志村五郎在更早之前作出的猜想。
谷山-志村猜想提供了一条有效的途径，这是费马大定理证明方案的重要步骤。
怀尔斯先证明了谷山-志村猜想，不久之后费马大定理被他和理查德-泰勒顺利搞定。
而谷山-志村猜想的提出者之一谷山丰，他虽然比怀尔斯更早洞察到天机，却苦于无法证明他自己提出的猜想。
年仅31岁的谷山丰在婚礼前夜跳海自杀，一个月后，与他订了婚的新娘自杀殉情。这或许是数学史上最惨痛的悲剧。
椭圆曲线带来的不仅是成功和喜悦，亦有失败和悲伤。
经过一百多年的发展，当代研究椭圆曲线的学者们，同样是悲喜交加。
bsd猜想这个数论问题，实际上转化为椭圆曲线的问题。
欧叶并不是第一个想到运用群论+椭圆曲线的方法去证明bsd猜想的人。
早就有人这么做了，只不过没有成功。
计算机屏幕上显示：
l（e，1）≠0→r（e）0，#sha（e）＜∞r（e）1，#sha（e）＜∞→ords1l（e，1）1
#sha（e）表示椭圆曲线e的shafarevich-tate群的阶数，这个群十分神秘，包括此群的提出者沙法列维奇、约翰-泰特在内，数学家们连这个群是不是有限群都没整明白。
当然了，如果你先承认bsd猜想，那么shafarevich-tate群则必然是有限群。
赵天、小云、曾寒三人非常激动，计算机验算结果很有信服力的显示：基于欧叶算法，shafarevich-tate群是有限群！
这无疑是证明bsd猜想的一个有力证据，是一个重要的前置步骤！
“这是我们的一小步，这是人类的一大步！”
“叶子姐牛批！”